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      【管綜數學】條件充分性判斷必殺技!考前必看!

      泰祺集團/ 筆試攻略/ 精品學科/ 數學
      泰祺教育 2022年12月20日 1

       

       

      管綜數學角
       

      “管綜數學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一,專注于管理類綜合能力的數學科目。通過定期發布管綜數學的復習攻略、備考規劃、難點突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣,為數學備考助一臂之力!

       

      本文作者:秦曉剛老師
      泰祺教育數學教研組副組長

       

       

       

      眾所周知,條件充分性判斷題是很難的題型,又是性價比很高的題型。管綜數學中10道題目30分,40%的占比,也可見它的重要性。但是從平時的練習和測試來看,由不完全統計,這個類型的題目得分率是最低的,錯誤率如此之高,并不是因為知識點掌握不好,而是在處理這種題型的時候思路不對,導致了錯誤。

       

      下面就條件充分性判斷的題型特征,做題方法,題型歸類給大家做個介紹,幫助大家梳理清楚解題脈絡,提升正確率。

       

      大前提

       

       

      A.條件(1)充分,但條件(2)不充分

      B.條件(2)充分,但條件(1)不充分

      C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和(2)聯合充分

      D.條件(1)充分,條件(2)也充分

      E.條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和(2)聯合也不充分

       

       

      題型特征

       

       

      已知大條件,則/能/那么/可得結論。(注:不是每道題都有大條件)

      (1)條件一       (2)條件二

      問:在大條件的范圍內,條件(1)和條件(2)是否是結論的充分條件

       

       

      解題方法

       

       

      1.自下而上,即由條件代入題干進行驗證

      特點:至少運算兩次

      2.自上而下,先把結論等價化簡變形,再比較條件(1)(2)

      特點:只需運算一次

       

       

      題型歸類

       

      根據選項的邏輯關系,結合歷年真題分析,其中絕大部分題目是比較容易能區分出可能選項的,然后結合基礎概念和公式,可以做出判斷選擇。比如兩個條件具備:互斥關系或者不相關,包含關系,等價關系,互補關系等。那么我們可以結合舉反例,結論等綜合推理得出結果。(文末附有參考答案)

       

       
       
      01

      兩條件互斥或不相關(占近一半)

       

      備選:ABD

       

      解決這個類型時,如果否定了條件(1),那么可以直接選B;如果否定了條件(2),那么可以直接選A。注意,這里可以直接選的前提是兩個條件不能聯合,在實際做題過程中,往往需要我們再次驗證兩個條件是否可以聯合,這樣才能確認最后的選項。

       

      如果判斷出條件(1)充分,則必須再確認條件(2)是否充分。比如第一題,顯然條件(1)(2)是互斥的關系,條件(1)成立,則條件(2)不成立,反之亦然。所以可以用特殊值進行驗證,在條件(1)里取代入驗證,發現成立,則選A;當然,你也可以驗證條件(2),代入后發現不成立,仍然是選A。

      例題:

       
       
      02

      兩條件具備包含關系

       

      (條件一條件二)備選:AD

      或(條件二條件一)備選BD

       

      做這個類型的題目時,首先得從選項中分析出兩個條件之間的關系,然后根據結論選擇應該做哪個條件,比如第一題,條件(2)包含了條件(1),那么只需要確定條件(2)是否充分即可,充分,則選D,不充分,則選A。依次類推。

      例題:

       
       
      03

      兩條件具備等價關系

       

      備選:D

       

      這類題型只要能判斷出兩個條件是等價的即可,可以不用關心是否能推出結論,直接選D走人。比如第一題,,所以條件(1)(2)等價。

      例題:

       
       
      04

      題干要由兩個參數同時確定,而每個條件只給一個參數

       

      備選:C

       

      這類題型兩個條件互補,相互提供約束條件,或者稱之為定性定量,一般處理這種題型時,我們往往是否定了條件(1)(2)即可進行選擇了,注意我在這里是說先否定了條件(1)(2),而不是發現可以互補,就直接選擇C,這也是我下一個類型要說明的問題。比如第一題,我們知道分式方程有實根意味著分母不能等于0,即X±1,而求解方程時我們可以得到X=?a,所以條件(1)(2)就有了互補的味道,選C順理成章。

      例題:

       
       
      05

      具有迷惑性類型,像C非C

       

      這類題型主要問題在于知識點掌握不夠牢固,或者就是急于求成,憑感覺選答案導致,初看具有較強的迷惑性,如果能確定對應知識點,或者前置條件很清楚,那么這類題目也是比較容易發現其問題所在。比如第一題,很多同學選了C,那是因為覺得條件(1)(2)都有兩個未知數,初看以為確定結論的值,從而導致了錯誤的選擇。這個題目是求最小值,我們知道在代數部分求最小值涉及二次函數,均值不等式,而條件(1)帶入結論消元后是關于x的一元二次函數,開口向上,所以有最小值;條件(2)帶入則為均值不等式形式,乘積一定,和有最小值,所以有最小值,答案選D。

      例題:

       

       
       
       

      參考答案

       
       
       
       
       
       
       

       

      寫在最后,條件充分性判斷題的解題方式和思維方式都有別于問題求解型題目,在做題時一定要注意辨別,不能把充分條件做成必要條件,同時注意不能用特值驗真,就是舉個例子發現充分,就認為這個條件充分,要充分發揮證偽的優勢,利用邏輯關系選擇答案。

       

      希望大家通過以上題型對比,找到一個適合自己的方式,使得我們的分數更上一層樓,預祝大家數學旗開得勝!金榜題名!

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