“管綜數學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一，專注于管理類綜合能力的數學科目。通過定期發布管綜數學的復習攻略、備考規劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣，為數學備考助一臂之力！
本文作者：全福星老師
泰祺教育數學教研組組長
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為各位同學答疑解惑！
“球盒問題”是排列組合中的一個重點，也是一直困擾學生學習的一個難點。因為在這個問題中涉及到“球是否相同，盒子是否相同”等四種情形，很容易混淆。
學生在做題時關鍵是要弄清楚以下兩點：
-
哪個是“球”，哪個是“盒”；
-
“球”是否相同，“盒”是否相同。
對于每一種情形，都有其各自不同的解題方法。為此，我們對“球盒問題”作了一個系統的歸納，在對比中加深理解。如能真正理解“球盒問題”，排列組合也就融會貫通了，俗稱“打通任督二脈”，希望同學們能夠抓緊考前最后的時候，好好理解，爭取拿下這類題目。
球相同，盒相同
（拆數枚舉）
球不同，盒相同
(分堆問題--均分消序、部分均分部分消序、不均分不消序)
【變式1】
球相同，盒不同
(隔板法，都調成至少一個球，再隔板）
【變式2】
球不同，盒不同
（無限制為分房問題；不能空為分配問題）
【變式3】
