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      【管綜數學】23考研不會做球體相關題型的同學有救了……

      泰祺集團/ 筆試攻略/ 精品學科/ 數學
      泰祺教育 2022年08月30日 14

       

       

      管綜數學角
       

      “管綜數學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一,專注于管理類綜合能力的數學科目。通過定期發布管綜數學的復習攻略、備考規劃、難點突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣,為數學備考助一臂之力!

       

      本文作者:蔣海成老師

      泰祺教育數學教研組老師

       

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      親自為各位同學答疑解惑!

       

      在管綜數學中,立體幾何平均每年會考1~2題,主要考查:長方體、圓柱體和球體。其中球體是很重要的板塊,要求考生認識圖形基本結構、能應用球體的表面積和體積公式進行相關計算,且能夠掌握球體與長方體、圓柱體的內切和外接關系。

       

      下面我們先看球體的圖形結構、基本公式和它的內切、外接關系。

       

      基礎圖形認識

       

       

      基礎公式

       

       

      其他幾何體與球的相切、相接關系

       

       

      【注】關系是相互的,例如正方體與球相接時,稱球為正方體的外接球,稱正方體為球的內接正方體。

       

      以上均為球體的基礎知識點,那么這些知識點如何考查,如何在題目中加以運用,我們通過下面幾道例題進行說明:

       

       
       

      例題解析

       

       

       

       

      通過上面的例題,我們能夠發現,體相對于長方體和圓柱體更靈活。既可以與長方體或圓柱體結合起來一起考查相切或相接,也可以和平面幾何結合起來考查求截面距離,因此在備考過程中不僅要掌握球體的基礎公式和知識點,還要掌握球體與長方體、圓柱體的相切與相接關系。

       

      希望大家在平時的學習中能把例題中涉及的公式,以及解題的原理和方法都能熟記于心,爭取在最終考試中好好發揮,考出好成績!

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